Нейросеть для учителя математики берёт на себя механическую часть подготовки: составляет равноценные варианты самостоятельной с решениями, строит чертёж к задаче, подбирает задания на типичную ошибку класса и аналоги задач для кружка. В вычислениях и собственных условиях модели ошибаются, поэтому рабочая цепочка одна: вариант с решениями → независимое решение в новом чате или другой моделью → сверка ответов выполнением кода. Время экономится на подборе чисел и оформлении ключей, а на проверку его закладывайте сразу: без неё ключ остаётся черновиком.
Гайд — для учителей математики, алгебры и геометрии 5–11 классов, преподавателей математики в колледже и руководителей кружков. Общие приёмы запросов собраны в сборнике промптов для учителей, правила работы с ИИ в школе — в опорном гайде.
Минпросвещения 26 сентября 2026 года рассказало о своих методических рекомендациях по использованию ИИ. Это рекомендации, а не закон. По пересказу «Российской газеты» и «Учительской газеты», они не советуют загружать в ИИ-сервисы сведения об учениках, родителях и коллегах, оценки, характеристики, работы учащихся и служебные документы. Решение о применении ИИ принимает учитель, он же отвечает за результат. Подробнее о том, что нельзя отдавать нейросети.
Где нейросеть ошибается в математике чаще всего?
Чаще всего — в длинных вычислениях, в собственных условиях и в ключах: решение выглядит уверенно, а ошибка прячется в середине цепочки.
- Арифметика в многошаговом решении: ход верный, но на третьем действии потерян знак или знаменатель.
- «Подогнанный» ответ: модель выходит на правдоподобное число и подстраивает под него рассуждение.
- Неоднозначное условие: данных не хватает, есть лишние, задачу можно прочитать двумя способами.
- «Равноценные» варианты разной трудности: в одном три действия, в другом пять, в третьем ответ 47/96.
- Геометрия без чертежа: модель представляет фигуру иначе и решает другую задачу.
- Чужая программа: мили и доллары, темы следующего класса, округление там, где нужен точный ответ.
- Статистика и вероятность: по наблюдениям исследователей в пересказе Hechinger Report, ошибок здесь больше, чем в алгебре.
В пособии Свердловского ИРО «Нейросети в образовании: работа с текстом» (2024) тестовые задания GigaChat получили 5 баллов из 10: повторяющиеся варианты и вопросы без верного ответа. YandexGPT при проверке теста сам исправлял опечатки в вариантах, даже намеренные, и засчитал неверные ответы как верные. Это модели 2024 года, нынешние версии могут работать лучше, но вывод не устарел: ключ, который составила или проверила нейросеть, перепроверяет человек или код.
Министр просвещения Сергей Кравцов, по публикации «Учительской газеты», сформулировал это так: «Результаты работы нейросетей нельзя воспринимать как безусловно достоверные».
Как составить три равноценных варианта самостоятельной с верными ключами?
Дайте нейросети свой вариант-образец и паспорт заданий, попросите решения по шагам, а ключ принимайте только после второго, независимого решения и сверки кодом.
- Составьте вариант 1 сами: образец держит уровень лучше любого описания.
- Опишите «паспорт» — что проверяет каждое задание: №1 — сложение дробей с разными знаменателями, №2 — вычитание смешанного числа с заёмом, №3 — умножение с сокращением, №4 — деление дробей, №5 — дробь от числа.
- Отправьте промпт ниже. В нём три приёма, которые советует журнал «Яндекс Образования»: образец, решение по шагам (видно, где ошибка) и уточняющие вопросы до ответа.
- В новом чате или другой моделью попросите решить варианты без ключа — промпт «рецензент».
- Сверьте оба набора ответов выполнением кода, расхождения решите сами. Только после этого ключ идёт в работу.
Три равноценных варианта самостоятельной с решениями по шагам
Ты учитель математики и методист. Составь самостоятельную работу для [класс] класса по теме «[тема урока]», курс «[математика / алгебра / геометрия / вероятность и статистика]», учебник [УМК], в рамках федеральной рабочей программы.
Образец — мой вариант 1:
[вставьте задания варианта 1]
Что проверяет каждое задание:
[№1 — …, №2 — …]
Сделай варианты 2 и 3, равноценные образцу: те же типы заданий, то же число шагов решения, другие числа и сюжеты. Ответы должны быть «хорошими»: [например, знаменатель не больше 24].
Для каждого задания всех трёх вариантов дай решение по шагам и ответ. В конце — таблица «задание — проверяемое умение — ответ В1 — ответ В2 — ответ В3».
Ограничения: только пройденные темы; российские единицы и реалии; не копируй задачи из сборников дословно; если в каком-то ответе не уверен или число вышло громоздким — отметь это задание, ответ не подгоняй.
Прежде чем составлять, задай мне до 3 уточняющих вопросов.Равноценность задают число шагов и тип действия, а не сами числа: если в одном варианте ответ сокращается, а в другом нет, попросите выровнять задание. Короткая версия этого промпта — № 9 в сборнике промптов для учителей; здесь к нему добавлены паспорт заданий и проверка ключа. Карточки и тесты для индивидуальных занятий разобраны отдельно — в гайде для репетиторов.
Второй проход делайте в новом чате: в том же диалоге модель видит свой ключ и склонна с ним соглашаться, а другая модель ещё надёжнее. Похожий принцип заложен в Aila — помощнике для планирования уроков от государственной Oak National Academy в Англии: каждый его результат проходит отдельную автоматическую проверку качества.
Второй проход «рецензент»: решить заново и проверить условия
Ты рецензент-математик. Ниже самостоятельная работа для [класс] класса по теме «[тема урока]» — три варианта без ответов.
1. Реши каждое задание заново, по шагам. Готового ключа у тебя нет — не угадывай ответ, считай.
2. Проверь условие: хватает ли данных, нет ли лишних, можно ли понять задачу двумя способами.
3. Проверь, «хорошие» ли числа и равноценны ли варианты: одинаковое ли число шагов, нет ли задания заметно труднее соседних.
4. Найди опечатки в записи дробей, степеней, скобок и знаков.
Выведи таблицу «вариант — задание — твой ответ — замечание к условию». Где не уверен, так и напиши.
[вставьте три варианта без ответов]Как проверить ответы выполнением кода за минуту?
Попросите модель посчитать ответы программой: при выполнении кода нейросеть сама пишет короткую программу на Python, запускает её в чате и показывает результат таблицей. Программировать для этого не нужно — задачу вы ставите словами. Код считает в точных дробях, ничего не округляет и не устаёт на пятнадцатом задании.
Ограничение одно: код проверяет вычисления, а не смысл. Если модель неверно перевела условие в выражение, программа точно посчитает не то, поэтому просите колонку с выражением и сверяйте её с условием глазами.
Сверка ключа выполнением кода и файл Excel с ответами
Ты учитель математики, [класс] класс, тема «[тема урока]».
Проверь ключ выполнением кода на Python. Вычисления веди в точных дробях (модуль fractions), без округления.
Для каждого задания:
— запиши выражение, которое следует из условия;
— посчитай его кодом;
— приведи результат к виду, как в ключе (несократимая дробь или смешанное число).
Выведи таблицу «задание — выражение — ответ из ключа — ответ кода — совпало». Строки с расхождением отметь. Ключ сам не исправляй: только покажи расхождения.
Потом сохрани файл Excel: лист «Ключи», столбцы «вариант», «задание», «ответ кода».
Задания: [вставьте задания всех вариантов]
Ключ: [вставьте ответы]Пример: самостоятельная по дробям, 6 класс
Три варианта по пять заданий, типы — по паспорту выше. Строка с расхождением условная: она показывает, как выглядит найденная ошибка.
| Задание | Ответ модели | Ответ кода | Совпало |
|---|---|---|---|
| В1 №1: 3/4 + 5/6 | 1 5/12 | 1 7/12 | Нет — пересчитать |
| В1 №4: 5/12 : 10/9 | 3/8 | 3/8 | Да |
| В2 №1: 5/6 + 3/8 | 1 5/24 | 1 5/24 | Да |
| В2 №2: 3 1/4 − 7/8 | 2 3/8 | 2 3/8 | Да |
| В3 №3: 6/7 · 14/15 | 4/5 | 4/5 | Да |
| В3 №5: 4/9 от 27 | 12 | 12 | Да |
Первую строку учитель пересчитывает вручную: 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12. Ошибся ключ, код прав — ключ исправляют. Тем же приёмом код проверяет корни уравнений подстановкой и задачи на проценты.
Как сделать чертёж к задаче, если генератор картинок рисует неверно?
Стройте чертёж кодом, а не генерацией изображения: программа ставит точки по координатам, поэтому длины, углы и подписи совпадают с условием.
Генератор картинок рисует «похоже»: прямой угол на глаз, отрезки не в масштабе, буквы в подписях искажены. Для иллюстрации к сюжету это терпимо, для чертежа — нет.
Чертёж к задаче по геометрии кодом, а не картинкой
Ты учитель геометрии, [класс] класс.
Построй чертёж к задаче кодом на Python (библиотека matplotlib) и покажи его.
Задача: [условие, например: в прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, AC = 6, BC = 8, CH — высота, найдите CH].
Требования: длины и углы в одном масштабе, по координатам; подписаны вершины и данные из условия, искомое отмечено знаком вопроса; без осей и сетки, чёрные линии на белом фоне.
Отдельно выведи координаты точек и проверь кодом длины сторон, прямой угол и то, что точка H лежит на AB. Если по условию чертёж построить нельзя, скажи об этом.
Сохрани рисунок в PNG и сделай файл Word: условие задачи, под ним рисунок.Так же строятся графики функций с нулями и вершиной, числовые прямые для неравенств, диаграммы к задачам на проценты. В задаче из промпта гипотенуза выйдет 10, а высота CH — 4,8: если координаты, которые вывел код, дают другие длины, ошибка в построении.
Как разобрать типичную ошибку класса и подобрать задания на неё без загрузки работ?
Выпишите ошибки сами — своими словами и без имён — и отдайте нейросети список, а не тетради.
- В конце урока дайте выходной билет — 2–3 коротких вопроса по цели урока.
- Выпишите из билетов 8–15 неверных ответов так, как записали бы их на доске: «1/2 + 1/3 = 2/5», «при делении 2/3 на 4/5 перевернули обе дроби». Без имён, почерка и фотографий.
- Отправьте список с промптом ниже: модель сгруппирует ошибки по заблуждениям и подберёт по два задания на каждое.
- Сверьте группировку с 3–5 билетами вручную и уберите группы, которых нет в ваших данных: модель любит добавлять «типичные» ошибки из головы.
Разбор типичных ошибок класса по выходному билету
Ты методист по математике, [класс] класс, тема «[тема урока]».
Ниже неверные ответы из выходного билета. Я выписал их сам, своими словами, без имён учеников:
[8–15 строк, например: «1/2 + 1/3 = 2/5»; «2/3 : 4/5 записали как 3/2 · 5/4»]
1. Сгруппируй ошибки по типам заблуждений. У каждого типа укажи вероятную причину и сколько ответов из списка к нему относится.
2. Не добавляй типы, которых нет в списке. Ответ, который не подходит ни к одной группе, вынеси отдельно.
3. Предложи план разбора на 10 минут следующего урока.
4. На каждый тип — 2 задания: одно с образцом решения, одно для самостоятельной работы. Ключ дай отдельно, с решением по шагам.Например, «1/2 + 1/3 = 2/5» и «3/5 + 1/5 = 4/10» модель отнесёт к одному заблуждению: дробь воспринимается как два отдельных числа. Задание с образцом покажет сложение через общий знаменатель, самостоятельное — проверит, закрепилось ли.
Анализ успеваемости — одна из задач, для которых, по пересказу рекомендаций, учитель может применять ИИ. Здесь в модель уходят типы ошибок, а не работы и отметки. Доли выполнения по заданиям для класса без фамилий тоже можно обсуждать с нейросетью — как, разобрано в гайде об анализе пробного ОГЭ и ЕГЭ.
Как подготовить задачи для сильных учеников и олимпиадного кружка?
Надёжнее не просить олимпиадную задачу с нуля, а взять задачу из открытого архива с авторским решением и попросить аналог, лестницу из трёх подсказок и проверку перебором.
В комбинаторике и геометрии нейросеть легко пишет убедительное, но неверное решение. Авторское решение оригинала — ваша опора: аналог должен решаться той же идеей.
Аналог олимпиадной задачи с лестницей из трёх подсказок
Ты руководитель математического кружка для [класс] класса. Вот задача из открытого архива олимпиад и её авторское решение:
[вставьте задачу, решение и источник]
1. Составь аналог: та же идея решения, другие сюжет и числа, текст не совпадает с оригиналом.
2. Напиши полное решение аналога по шагам и ответ.
3. Составь лестницу из 3 подсказок: первая — наводящий вопрос, вторая — ключевая идея, третья — первый шаг решения. Ни одна подсказка не называет ответ.
4. Если в задаче есть перебор вариантов, делимость или подсчёт количества, проверь ответ перебором выполнением кода и покажи результат.
5. Отметь, где решение опирается на факты за пределами программы [класс] класса.Подсказки выдавайте по одной и только после попытки ученика. В исследовании, опубликованном в PNAS в 2025 году (старшеклассники, математика), ученики с обычным чат-ботом после отключения доступа решали хуже тех, кто занимался без ИИ, а тренажёр с подсказками, заданными учителем, этот вред в основном снимал. Тренажёр для доски по правилу «сначала попытка, потом подсказка» разобран в гайде об интерактивных заданиях к уроку.
Перед занятием решите аналог сами вторым способом и убедитесь, что текст не совпадает с архивным дословно: иначе решение найдётся в интернете за минуту.
Какую модель выбрать для математики?
Для черновика подойдёт любая из основных моделей, а для проверки берите другую: ни одна модель не решает без ошибок, а рецензент из той же модели склонен соглашаться с автором.
- На Бесплатном тарифе: GPT-6 Luna (отвечает по умолчанию), Gemini 3.8 Flash, GLM 5.3 Prime, Qwen3.8 Max Prime и «СуперИнтеллект», который сам выбирает модель под задачу.
- С тарифа СТАРТ: Claude Sonnet 5.5, GigaChat 2 Pro и GigaChat 2 Max.
- С тарифа PRO: модели высшего уровня — Claude Opus 5.5 и GPT-6 Sol.
- Если в школе договорились работать с отечественными моделями — выберите GigaChat 2 в списке моделей: Lite доступна на Бесплатном, Pro и Max — с тарифа СТАРТ.
Сомневаетесь — спросите в чате: режим «Подбор модели» подскажет, какой моделью решать задачу. «СуперИнтеллект» удобен для черновика, а для второго решения выбирайте модель вручную, чтобы она точно отличалась от первой.
Что проверить перед тем, как раздать вариант классу?
Каждый ответ в ключе должен быть подтверждён кодом или вашим решением, а каждое условие — прочитано глазами ученика.
- Ответы всех вариантов сверены кодом, расхождения решены вручную.
- Условие однозначно: данных хватает, лишних нет, прочитать задачу двумя способами нельзя.
- В заданиях с выбором ответа верный вариант ровно один, варианты не повторяются.
- Числа «хорошие»: без громоздких дробей и лишних знаков после запятой, если так не задумано.
- Варианты равноценны: одинаковое число шагов и те же типы действий.
- Чертёж совпадает с условием: подписи, длины, отмеченное искомое.
- В формулах нет опечаток: знаки, степени, скобки, минус перед дробью.
- Темы и единицы — из программы вашего класса, без миль, долларов и тем следующего года.
- Задача не дословная копия из архива или открытого сборника.
- На раздатке стоит пометка «Создано с помощью ИИ» — о ней говорится в пересказе рекомендаций в «Российской газете».
Как это сделать в СуперИнтеллекте?
Вся цепочка делается в чате СуперИнтеллекта: модели разных разработчиков в одном окне, в России без VPN и зарубежной карты, оплата в рублях.
- Зарегистрируйтесь бесплатно: my.suin.ai/auth/register.
- Приложите свой вариант-образец или страницу учебника: чат принимает PDF (в том числе сканы), Word, Excel и картинки.
- Получите варианты с решениями, затем в новом чате с другой моделью отправьте промпт «рецензент».
- Попросите сверку выполнением кода, файл Excel с ключами и чертёж к задачам по геометрии.
- Разложите чаты по папкам классов. Прошлую работу найдёт поиск по своим чатам: «найди, где мы делали самостоятельную по дробям» — ответ придёт со ссылкой на сообщение.
- В чате: выполнение кода — проверка ответов, чертежи, графики, файлы Excel и Word с ключами; артефакты — работающая интерактивная страница, например тренажёр с подсказками для показа на доске.
- Режим «Подбор модели» подскажет, какой моделью решать задачу.
- На Бесплатном: чат с файлами, модели базового уровня и GigaChat 2 Lite, до 2 баз знаний и до 3 ИИ-агентов. Агент — помощник с постоянной инструкцией («методист по математике, 6 класс: решения по шагам, ключ отдельно»), база знаний — ваши материалы для него: страницы учебника и удачные варианты прошлых лет.
- С тарифа СТАРТ: Claude Sonnet 5.5, GigaChat 2 Pro и Max, до 5 баз знаний и поиск в интернете — например, найти открытый архив олимпиадных задач; саму задачу и авторское решение берите со страницы архива, а не из пересказа модели.
- С тарифа PRO: Claude Opus 5.5 и GPT-6 Sol.
- На командных тарифах (TEAM5–TEAM50) методобъединение работает в одном пространстве: владелец папки может открыть коллегам чаты в ней на чтение, а коллега продолжает в своей копии. Так собирается общий банк проверенных вариантов.
Частые вопросы
Можно ли отдать нейросети фото решений учеников, если закрыть фамилию?
Нет. Рекомендации Минпросвещения не советуют загружать в ИИ-сервисы работы учащихся, а работа остаётся работой ученика и без подписи. Конкретную ошибку перепишите сами как вымышленный пример и разбирайте его.
Если две модели дали одинаковый ответ, можно не проверять кодом?
Лучше проверить. Совпадение повышает уверенность, но обе модели могут одинаково неверно прочитать условие или одинаково ошибиться в длинном вычислении. Сверка кодом занимает минуту, а условие в любом случае читаете вы.
Можно ли разрешить ученикам проверять решения нейросетью?
Решает учитель, с оглядкой на возраст. По пересказу рекомендаций в «Российской газете» и «Учительской газете», ученики 5–9 классов пользуются ИИ с разрешения учителя, в 10–11 классах добавляются проектная и исследовательская работа, в том числе расчёты и анализ данных, а в 1–4 классах — только вместе с учителем. По пересказу «Российской газеты», на экзаменах и в заданиях, где ученик должен лично показать знания (например, на контрольной), рекомендации исключают ИИ. Если разрешаете, давайте тренажёр с подсказками, а не чат с готовыми решениями; подробности — в правилах ИИ в школе.
Сколько времени это экономит?
Честной цифры для российских учителей математики нет. Ориентир из Англии: в рандомизированном испытании EEF участвовали 259 учителей естественных наук. Те, кто работал с ChatGPT и кратким руководством, тратили на планирование уроков примерно на 25 минут в неделю меньше контрольной группы, а эксперты при слепой оценке не нашли разницы в качестве материалов. У математика экономия — на подборе чисел и ключей, а время на проверку закладывайте сразу.
